Sự khác biệt giữa góc ma sát và góc đặt lại

Mục lục:

Sự khác biệt chính –Angle of Ma sát so với Angle of Repose
Góc ma sát là gì
Angle of Repose là gì
Sự khác biệt giữa góc ma sát và góc đặt lại

Sự khác biệt chính –Angle of Ma sát so với Angle of Repose

Góc ma sát và góc đặt lại là hai góc xuất hiện trong kỹ thuật cơ học. Góc đặt lại cũng có một công dụng trong cơ học đất. Các Sự khác biệt chính giữa góc ma sát và góc đặt lại là góc ma sát được định nghĩa là góc giữa phản lực pháp tuyến và kết quả của phản lực pháp tuyến và ma sát khi một đối tượng bắt đầu di chuyển, trong khi góc đặt lại được xác định là góc nhỏ nhất của mặt phẳng nghiêng làm cho một vật thể trượt xuống mặt phẳng. Chúng ta sẽ thấy ở phần sau rằng hai định nghĩa này là tương đương nhau.

Góc ma sát là gì

Góc ma sát được định nghĩa là góc tạo ra giữa phản lực pháp tuyến và kết quả của phản lực pháp tuyến và ma sát. Đầu tiên chúng ta hãy khám phá định nghĩa này và cố gắng biểu thị góc ma sát dưới dạng công thức.

Xác định góc ma sát

Sơ đồ trên cho thấy một khối được kéo trên bề mặt gồ ghề. Nếu lực nhỏ thì ma sát tĩnh (

) giữa các bề mặt sẽ ngăn khối di chuyển. Nếu bạn từ từ tăng lực kéo,

cũng sẽ tăng lên, cân bằng các lực ngang và vẫn ngăn khối chuyển động. Tuy nhiên, tại một thời điểm, khối sẽ bắt đầu di chuyển. Tại thời điểm này, ma sát tĩnh đã đạt đến giới hạn trên, và chúng ta có thể mô tả ma sát tối đa này là

ở đâu

là hệ số ma sát và

là phản lực pháp tuyến.

Biểu đồ vectơ ở bên phải cho thấy tổng của

và

. Từ định nghĩa chúng tôi đã có ở trên,

là góc ma sát. Sử dụng lượng giác, chúng ta có thể biểu diễn góc này

như

. tức là góc ma sát giữa hai bề mặt bằng tiếp tuyến nghịch đảo của hệ số ma sát giữa hai bề mặt đó.

Angle of Repose là gì

Góc đặt lại là góc lớn nhất mà một bề mặt có thể nghiêng so với phương ngang, sao cho một vật trên đó có thể ở trên bề mặt mà không bị trượt xuống. Một lần nữa, trước tiên chúng ta hãy nhìn vào sơ đồ của tình huống.

Xác định góc đặt lại

Khi vật chuẩn bị chuyển động thì độ lớn của lực ma sát cho bằng

. Vật cũng đang ở trạng thái cân bằng (vật sắp chuyển động, nhưng nó vẫn chưa chuyển động!) Vì vậy, lấy các lực tác dụng dọc theo mặt phẳng, ta có thể nói,

Giải các lực vuông góc với mặt phẳng, ta có,

Bây giờ, chúng tôi lấy tỷ lệ của các biểu thức này:

Sử dụng nhận dạng lượng giác

, và loại bỏ các yếu tố chung. chúng tôi nhận được

. Vì vậy, chúng tôi nhận được:

Đối với góc ma sát

, chúng ta đã có

và chúng tôi thấy rằng đây cũng là biểu thức mà chúng tôi nhận được đối với góc đặt lại. Vì vậy, góc ma sát bằng góc đặt lại.

Trong cơ học đất, góc đặt lại là góc nông nhất của đống đất khiến các hạt đất bắt đầu rơi xuống. Antlions tận dụng góc này khi xây bẫy (xem bên dưới):

Antlions làm những cái bẫy cát này để bắt kiến và các loại côn trùng nhỏ khác. Các cạnh của những cái bẫy này ở góc đặt lại. Khi kiến đi lang thang vào trong hố, sự xáo trộn khiến cát bắt đầu lăn xuống, khiến kiến khó thoát ra ngoài. Sau đó, con kiến đang ẩn nấp dưới đáy bẫy, đi ra và bắt lấy con kiến.

Sự khác biệt giữa góc ma sát và góc đặt lại

Về cơ bản, góc đặt lại và góc ma sát là như nhau, được cho bởi tiếp tuyến nghịch đảo của hệ số ma sát giữa hai bề mặt. Sự khác biệt của chúng nằm ở cách chúng được mô tả.

Sự miêu tả

Góc ma sát là góc tạo ra giữa phản lực pháp tuyến và kết quả giữa lực ma sát và phản lực pháp tuyến, khi một vật bắt đầu chuyển động dọc theo bề mặt.

Góc thay thế là góc nông nhất của đường nghiêng mà một vật trên đó sẽ bắt đầu trượt xuống.